タイトル
時間割番号: 3301080001
解析学への招待
 
担当教員
竹内 博志[TAKEUCHI Hiroshi]
開講学部等 教養教育 対象年次   単位数 2
開講時期 春学期 開講曜時 水2 クラス (SC)【彦根】
ナンバリング GEBC03004
授業形態 対面授業
授業の目的と概要  
本講義では、微分、積分の基本的な性質やその応用を身につけることを目的とし、1変数関数の微分、積分について、様々な応用場面を例に紹介しながら、演習を交えて、基本的スキルを身につけていく。

【授業形態】 対面授業
 
授業の到達目標  
1. 様々な数学の基礎を身につける
2. 微分の概念を理解し、極値問題等へ応用できる
3. 積分の概念を理解し、面積等の計算方法を理解する
 
授業計画  
No内容
第1回 イントロダクション
第2回 数列の極限、級数
第3回 関数の極限
第4回 微分の定義
第5回 合成関数の微分、積の微分、逆関数の微分
第6回 ロピタルの定理、高階微分
第7回 微分の応用(ニュートン法、テイラー展開)
第8回 中間試験(予定)
第9回 原始関数
第10回 定積分と不定積分
第11回 置換積分・部分積分
第12回 様々な関数の積分
第13回 広義積分
第14回 積分の応用
第15回 まとめ
 
事前学習・事後学習など授業時間外の学習  
・数学IIIを未習の人は高校数学の数学IIIの教科書を読む。
・講義内容を復習し理解する。
・次回の講義内容の予習。
・演習問題を解く。
 
成績評価の方法  
微分・積分の各種計算、手法の理解度を総合的に評価する。
具体的には、
①中間試験(50%)
②期末試験(50%)
として「相対評価」で成績をつける。ただし、試験はレポート形式で行う場合がある。
 
成績評価の基準  
微分・積分の概念を理解し、基本的な計算が実際にできるかどうかを評価する。
 
教科書  
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784065169988
書名 データサイエンスのための数学(第II部「微分積分」)
著者名 椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,椎名洋, 姫野哲人, 保科架風 著,清水昌平 編 出版社 講談社 出版年 2019.8
参考書2 ISBN 9784785315818
書名 手を動かしてまなぶ微分積分
著者名 藤岡, 敦,藤岡敦 著 出版社 裳華房 出版年 2019.8
教材に関する補足情報  
資料はSULMSにて配布します。初回までに確認するようにしてください。
 
参考文献一覧  
 
履修上の注意事項  
 
キーワード(「実務経験のある教員による授業科目」は「実務経験」で検索)  
 
備考(実務経験の内容と授業との関連を含む)  
 
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