一般的な統計分析では、データに対し、分布のモデルを仮定し、その分布の形を定めるパラメータの推定を行う。その際には、パラメータはある一定の値であることが仮定されている。しかし、このパラメータが一定ではなく、確率変数であるとみなし、その変動についても調べる方法をベイズ理論と呼ぶ。この手法は、例えば個人差のあるデータを扱う際に特に効果的な手法である。また、パラメータに階層的な構造を入れることも有用である。本講義では、ベイズ理論に関する考え方、分析法、その解釈について解説する。
授業で使用するメインな言語とソフトウェアはRとStanであるが、PythonのPyMCにも触れる。
注意：この授業は8回以上の対面出席が必要です。
初回Zoom URL：
Topic: 2023年度のベイズ理論の第1回 （４月１１日は休講なので初回は４月１８日）
Join Zoom Meeting
https://shiga-u-ac-jp.zoom.us/j/86765282513?pwd=NjJqUUVzSHdXU1NsMmtvSjRlZW94QT09
Meeting ID: 867 6528 2513
Passcode: 854565
|
|
|
1. ベイズ理論の考え方、分析法、解釈を理解する。
2. ベイズモデルの具体例を理解する。
3. ソフトウェアを用いてベイズ理論による分析を行える。
|
|
|
|
第1回
|
授業形態は、対面授業と同時双方向型オンライン授業の併用
ただし、滋賀大学の新型コロナウイルス感染症への対応指針の制限レベル等による変更はありうる。
1. イントロダクション
2. ベルヌーイ試行とベイズ推論
3. 正規分布モデルとベイズ推論
4. 点推定、区間推定
5. 仮説検証
6. マルコフ連鎖モンテカルロ法
7. Stanをインストールして二項分布のモデリングなど
8. Stanで二群の平均値の差の推論など
9. Stanで回帰分析など
10.Stanでロジスティック回帰分析など
11-15. PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
受講者数に応じて発表時間が変わるので授業計画を変更することがある。
|
|
第2回
|
ベルヌーイ試行とベイズ推論
|
|
第3回
|
正規分布モデルとベイズ推論
|
|
第4回
|
点推定、区間推定
|
|
第5回
|
仮説検証
|
|
第6回
|
マルコフ連鎖モンテカルロ法
|
|
第7回
|
Stanをインストールして二項分布のモデリングなど
|
|
第8回
|
Stanで二群の平均値の差の推論など
|
|
第9回
|
Stanで回帰分析など
|
|
第10回
|
Stanでロジスティック回帰分析など
|
|
第11回
|
PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
|
|
第12回
|
PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
|
|
第13回
|
PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
|
|
第14回
|
PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
|
|
第15回
|
PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
|
|
|
|
|
|
|
教科書や資料の該当箇所を読む。授業内で指示した導出やソフトウェアの実行を行う。発表の準備を行う。
|
|
|
StanまたはPyMCを用いてデータ解析をし発表+質疑40%
小課題60%
|
|
|
60点: 授業で扱ったソフト(StanまたはPyMC)の操作を自分ででき、自分の調べたいことに関するデータを探しベイズで分析できる。
以下、10点までずつ加点する
実際に分析する中で現れた課題を深掘りできる
分析結果を適切に解釈でき説明できる
ソフト(StanまたはPyMC)の出力を理解できる
分析の仮定を理解し説明できる
|
|
|
|
|
|
978-4254295405
|
|
|
入門ベイズ統計学
|
|
|
中妻照雄著,中妻, 照雄,
|
|
朝倉書店
|
|
2007
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9784065191835
|
|
|
モンテカルロ統計計算
|
|
|
鎌谷研吾著 ; 駒木文保編,鎌谷, 研吾,駒木, 文保,
|
|
講談社
|
|
2020
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Stan初級編
https://norimune.net/psychmetrics
Stanを用いたデータ解析例
https://bayesmax.sblo.jp/article/186778297.html
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|