高等学校までの数学から大学の専門科目として必要となる数学の用語や定義を解説し、微分・積分の基礎概念の入門を図る。また、多変数関数の微分を学ぶ。さらに、広義積分、重積分等の確率論・統計学で必要となるであろう数学的な事柄を学ぶ。
また、本科目は数理・データサイエンス・AI 教育プログラム（応用基礎レベル）の対象科目である。
[授業形態]
対面形式で実施する。
講義資料については、テキストを常時sulms上に公開する。
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1. 偏微分、重積分の概念、考え方について理解する。
2. 二変数関数について考察し、偏微分法及び極値問題について習熟する。
3. 重積分の計算法を習熟する。
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第1回
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一変数の微分・積分の復習
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第2回
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二変数関数の連続性
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第3回
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二変数関数と偏微分①（偏微分、方向微分）
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第4回
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二変数関数と偏微分②（合成関数の微分）
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第5回
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二変数関数の高階微分、テイラーの定理
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第6回
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2変数関数の極値判定
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第7回
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接平面、陰関数定理、ラグランジュの未定係数法
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第8回
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最適化法
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第9回
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まとめ1、及び小テスト1
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第10回
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一変数関数の積分と重積分、逐次積分
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第11回
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縦線領域と横線領域
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第12回
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積分の順序交換
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第13回
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座標変換とヤコビアン
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第14回
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広義の重積分
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第15回
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まとめ2
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解析学への招待について十分な復習をしておくこと。特に、1変数関数の微分・積分が理解できていなければ、本授業の単位を取得することは難しい。
例年、期末試験（重積分）の出来が悪い（1変数関数の積分すらが出来ない人が多い）ので、特に積分について復習しておくこと。
また、各授業について毎回復習を行うこと。授業中の例題や解析学演習の問題について、解き方をしっかり理解しておくこと。
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中間レポート （50点）：偏微分に関する各種計算
期末レポート（予定）（50点）：重積分に関する各種計算
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①中間レポート、②期末レポートについてそれぞれ以下の内容について100点満点で評価する（合計で100点になるように基準化する）。
①中間試験（または中間レポート）
・偏微分（1階偏微分、2階偏微分）
・合成関数の微分
・数値最適化（最急降下法、ニュートン法）
・極値の導出
・ラグランジュの未定乗数法
に関する理解度を問う。
②期末試験
・長方形領域上の重積分
・縦線領域、横線領域上の重積分（積分の順序交換含む）
・重積分の変数変換
・広義重積分
に関する理解度を問う。
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教科書は指定しない。授業資料はSULMSで配布する。
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