タイトル

時間割番号: 7022103301
最適化理論
 
担当教員
松井 秀俊[Hidetoshi Matsui]
開講学部等 データサイエンス学部 対象年次   単位数 2
開講時期 春学期 開講曜時 月4 クラス  
ナンバリング DSST33011
授業形態 【対】ハイブリッド授業(対面+同時双方向+オンデマンド)
授業の目的と概要  
最適化問題は,制約条件の下である関数を最大化または最小化する問題であるが,実社会ではこれを応用した例が数多く存在する上,統計モデルの推定においても必要不可欠な知識である。本講義では,微分積分や線形代数の知識を
用いて,最適化問題の種類やこれに対する様々な解法について理解することを目的とする。また、ソフトウェアを用いて、自分の手で最適化を行ってもらうことも計画している。

授業形態(予定):対面授業と同時双方向型オンライン授業の併用
 
授業の到達目標  
最適化問題の種類や,これらを解くための方法について理解することを目標とする。
 
授業計画  
1. イントロダクション
2. 凸関数
3. 最適化問題とは
4. 最適性条件
5. 制約なし最適化:勾配法
6. 制約なし最適化:ニュートン法
7. 制約なし最適化:共役勾配法
8. 制約つき最適化:ラグランジュ乗数法
9. 制約つき最適化:最適性条件
10. 制約つき最適化:KKT条件
11. 線形計画法:単体法
12. 線形計画法:双対問題
13. 変分法
14. メタヒューリスティクス
15. まとめ
 
事前学習・事後学習など授業時間外の学習  
1. 1年次で学習した解析学・線形代数の復習をしておく
2. 毎回の講義の復習を行う
 
成績評価の方法  
講義中に課すレポート課題(40%)および期末試験(60%)で評価する。
ただし、対面による試験が困難となった場合は、レポート課題のみで評価する。
 
成績評価の基準  
最適化理論や手法の理解度
 
教科書  
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784764904507
書名 はじめての最適化 = The OPTIMIZATION for the first time
著者名 関口良行 著,関口, 良行, 出版社 近代科学社 出版年 2014
参考書2 ISBN 9784320017863
書名 これなら分かる最適化数学 : 基礎原理から計算手法まで
著者名 金谷健一 著,金谷, 健一, 1947-, 出版社 共立出版 出版年 2005
参考書3 ISBN 9784065170083
書名 最適化手法入門 = Introduction to Optimization Methods
著者名 寒野善博 著,駒木文保 編,寒野, 善博,駒木, 文保, 出版社 講談社 出版年 2019
参考書4 ISBN 9784065212707
書名 しっかり学ぶ数理最適化 : モデルからアルゴリズムまで
著者名 梅谷俊治著,梅谷, 俊治, 出版社 講談社 出版年 2020
教材に関する補足情報  
 
参考文献一覧  
 
履修上の注意事項  
 
キーワード(「実務経験のある教員による授業科目」は「実務経験」で検索)  
実務経験
 
備考(実務経験の内容と授業との関連を含む)  
企業在籍時に携わった最適化問題へのアプローチの経験から、実際の問題に対する最適化問題の設計から解決までを説明します。
 
参照ホームページ  
 
教員からの一言  
 
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