多くの統計手法は、それを使うのに適した場面(条件)が存在する。それらを把握していなければ、適切な手法の選択ができず、間違った結果を導いたり、誤った解釈をしてしまう。このようなことを防ぐため、本講義では「基礎データ分析」及び「統計学要論」で学んだ統計手法の理解を深めることを目的とする。これまでに学んだ統計手法に関し、各手法を正しく使いこなせるようになるため、数学的背景を知り、それらの特徴・性質を理解する。
成績については、中間試験と期末試験(またはレポート)で評価する。
本講義は対面、zoom併用とする。初回のzoomアドレスについては以下の通りです。 トピック: 統計数学(第1回) 時間: 2022年4月6日 12:30 PM 大阪、札幌、東京 Zoomミーティングに参加する https://us02web.zoom.us/j/89376663281?pwd=T0V2eTVQT3J1U2hXbVBnN0VtcFNoUT09 ミーティングID: 893 7666 3281 パスコード: 410365
講義方法はパワーポイントを用いた授業とする(パワーポイント資料はsulmsで配布する)。 授業中に全ての内容をメモすることは不可能なので、重要な点のみをメモしておき、授業終了後にノートをまとめること。 各回の授業内容はかなりの量となるため、毎回必ず復習し、次回授業までに理解しておくこと。
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1. 各種統計手法の数学的背景を理解する 2. 各種統計手法を使うための仮定を理解し、データに応じた統計手法の選択を可能とする 3. 各種統計手法の分析結果への理解を深める 4. 統計検定2級合格程度(+α)の理解度を目指す
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1. 記述統計の復習 2. 確率と確率変数 3. 確率分布と期待値・分散 4. 同時分布と周辺分布(共分散、相関、独立性) 5. 離散分布 6. 連続分布 7. 標本分布(大数の法則と中心極限定理) 8. 中間試験 9. 推定とは 10. 標本分布 11. 最尤法とモーメント法 12. 区間推定 13. 仮説検定の考え方 14. 様々な仮説検定 15. 一元配置分散分析、適合度検定
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本講義は、線形代数、解析学、基礎データ分析、統計学要論の内容を前提としている。特に、基礎データ分析、統計学用論の内容を十分復習しておくこと。 授業後は、各回の内容について不明点が無いようにすること。
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・中間試験(またはレポート)(50点):記述統計、確率分布 ・期末試験(またはレポート)(50点):区間推定、仮説検定
注:再履修者に限り、統計検定2級取得者は本授業の単位を取得したものとみなす。
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①中間試験(またはレポート)、②期末試験(またはレポート)についてそれぞれ以下の内容について100点満点で評価する(合計で100点になるように基準化する)。
①中間試験(またはレポート) 以下の内容に関する試験、および以下の内容に関する実データを用いたレポートとする。 ・記述統計 ・確率変数と確率分布 ・母平均、母分散の点推定 ・各種分布の特徴、確率の計算 ・大数の法則と中心極限定理 ・最尤法
②期末試験(またはレポート) ・信頼区間の計算 ・仮説検定の考え方 ・検定統計量の計算
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9784781912349
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概説確率統計
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前園宜彦 著
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サイエンス社
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2009
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9784130420655
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統計学入門
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東京大学教養学部統計学教室 編,東京大学
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東京大学出版会
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1991
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9784065178027
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統計モデルと推測
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松井秀俊、小泉和之
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講談社
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2019
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教科書は指定しないが、適切な参考書を1つは手元に置いておく方がよく、参考書1から6のうちから、自分のレベルに合ったものを購入することをお勧めする。 参考書の難易度は、1が最もやさしく、6が最も難しいが、統計検定2級に合格するためには、参考書5の内容を理解できることが望ましい。
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