タイトル

時間割番号: 7021200701
統計数学
 
担当教員
姫野 哲人[Tetsuto Himeno]
開講学部等 データサイエンス学部 対象年次 2~ 単位数 2
開講時期 春学期 開講曜時 水3 クラス  
ナンバリング DSST21001
授業形態 【対】ハイブリッド授業(対面+同時双方向)
授業の目的と概要  
多くの統計手法は、それを使うのに適した場面(条件)が存在する。それらを把握していなければ、適切な手法の選択ができず、間違った結果を導いたり、誤った解釈をしてしまう。このようなことを防ぐため、本講義では「基礎データ分析」及び「統計学要論」で学んだ統計手法の理解を深めることを目的とする。これまでに学んだ統計手法に関し、各手法を正しく使いこなせるようになるため、数学的背景を知り、それらの特徴・性質を理解する。

成績については、中間試験と期末試験(またはレポート)で評価する。

本講義は対面、zoom併用とする。初回のzoomアドレスについては以下の通りです。
トピック: 統計数学(第1回)
時間: 2022年4月6日 12:30 PM 大阪、札幌、東京
Zoomミーティングに参加する
https://us02web.zoom.us/j/89376663281?pwd=T0V2eTVQT3J1U2hXbVBnN0VtcFNoUT09
ミーティングID: 893 7666 3281
パスコード: 410365

講義方法はパワーポイントを用いた授業とする(パワーポイント資料はsulmsで配布する)。
授業中に全ての内容をメモすることは不可能なので、重要な点のみをメモしておき、授業終了後にノートをまとめること。
各回の授業内容はかなりの量となるため、毎回必ず復習し、次回授業までに理解しておくこと。
 
授業の到達目標  
1. 各種統計手法の数学的背景を理解する
2. 各種統計手法を使うための仮定を理解し、データに応じた統計手法の選択を可能とする
3. 各種統計手法の分析結果への理解を深める
4. 統計検定2級合格程度(+α)の理解度を目指す
 
授業計画  
1. 記述統計の復習
2. 確率と確率変数
3. 確率分布と期待値・分散
4. 同時分布と周辺分布(共分散、相関、独立性)
5. 離散分布
6. 連続分布
7. 標本分布(大数の法則と中心極限定理)
8. 中間試験
9. 推定とは
10. 標本分布
11. 最尤法とモーメント法
12. 区間推定
13. 仮説検定の考え方
14. 様々な仮説検定
15. 一元配置分散分析、適合度検定
 
事前学習・事後学習など授業時間外の学習  
本講義は、線形代数、解析学、基礎データ分析、統計学要論の内容を前提としている。特に、基礎データ分析、統計学用論の内容を十分復習しておくこと。
授業後は、各回の内容について不明点が無いようにすること。
 
成績評価の方法  
・中間試験(またはレポート)(50点):記述統計、確率分布
・期末試験(またはレポート)(50点):区間推定、仮説検定

注:再履修者に限り、統計検定2級取得者は本授業の単位を取得したものとみなす。
 
成績評価の基準  
①中間試験(またはレポート)、②期末試験(またはレポート)についてそれぞれ以下の内容について100点満点で評価する(合計で100点になるように基準化する)。

①中間試験(またはレポート)
以下の内容に関する試験、および以下の内容に関する実データを用いたレポートとする。
・記述統計
・確率変数と確率分布
・母平均、母分散の点推定
・各種分布の特徴、確率の計算
・大数の法則と中心極限定理
・最尤法

②期末試験(またはレポート)
・信頼区間の計算
・仮説検定の考え方
・検定統計量の計算

 
教科書  
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784866150604
書名 スバラシク実力がつくと評判の統計学キャンパス・ゼミ : 大学の数学がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!
著者名 馬場敬之 著 出版社 マセマ出版社 出版年 2017
参考書2 ISBN 9784061565654
書名 生物系のためのやさしい基礎統計学
著者名 藤川浩, 小泉和之 著 出版社 講談社 出版年 2016
参考書3 ISBN 9784781912349
書名 概説確率統計
著者名 前園宜彦 著 出版社 サイエンス社 出版年 2009
参考書4 ISBN 9784130420655
書名 統計学入門
著者名 東京大学教養学部統計学教室 編,東京大学 出版社 東京大学出版会 出版年 1991
参考書5 ISBN 9784489022272
書名 統計学基礎 : 日本統計学会公式認定統計検定2級対応
著者名 日本統計学会 編 出版社 東京図書 出版年 2015
参考書6 ISBN 9784065178027
書名 統計モデルと推測
著者名 松井秀俊、小泉和之 出版社 講談社 出版年 2019
教材に関する補足情報  
教科書は指定しないが、適切な参考書を1つは手元に置いておく方がよく、参考書1から6のうちから、自分のレベルに合ったものを購入することをお勧めする。
参考書の難易度は、1が最もやさしく、6が最も難しいが、統計検定2級に合格するためには、参考書5の内容を理解できることが望ましい。
 
参考文献一覧  
 
履修上の注意事項  
 
キーワード(「実務経験のある教員による授業科目」は「実務経験」で検索)  
 
備考(実務経験の内容と授業との関連を含む)  
 
参照ホームページ  
 
教員からの一言  
 
オフィスアワー  
 
連絡先(研究室他)  
 
連絡先(電話番号)  
 
連絡先(メールアドレス)  
 
ホームページ  
 
備考(教員情報)  
 
↑ページの先頭へ戻る