目的
多変量解析法や機械学習法を数理的に理解するために必須となる線形代数の基本的事項を理解する。
概要
線形代数とは、ベクトル空間と線形変換に関する学問である。本授業では、線形代数の基本的事項に加えて、データサイエンス、特に多変量解析法や機械学習で頻出する事項について講述する。
|
|
|
1.ベクトル空間や線形変換などの数理的側面を理解する
2.逆行列、行列式、固有値・固有ベクトルの数理的側面を理解する
3.多変量解析法や機械学習法で頻出する対称行列の性質を理解する
|
|
|
授業形態はオンライン併用(対面と同時双方向。講義は事前にオンデマンド型にする可能性あり。その場合は、授業時間中は、教科書の問題や授業内で指示などする問題を解くなどし、対面及びzoomで質疑をする)を予定。
ただし、滋賀大学の新型コロナウイルス感染症への対応指針の制限レベル等による変更はありうる。
1.行列の転置とトレースの性質
2.逆行列の性質
3.基本変形と基本行列
4.基本変形と逆行列
5.ランク標準形、ベクトル微分
6.ベクトル空間1
7.ベクトル空間2
8.シュミットの直交化法
9.行列のランク
10.行列式
11.射影と射影行列
12.固有値と固有ベクトル
13.対称行列の固有値と固有ベクトル
14.特異値分解
15.最終テスト
|
|
|
|
復習として、資料を見返したり、教科書の問題を解いたりする。
|
|
|
|
最終テスト（100％）で評価し、成績をつける。(状況によって、レポートや発表などに変更することがある)
|
|
|
40点: スペクトル分解ができ説明できる
以下、それぞれ15点まで加点する
値域や核などの空間の定義や性質を理解し説明できる
射影行列の性質を理解し説明できる
特異値分解ができ説明できる
ランク標準形を求めることができ説明できる
|
|
|
|
|
|
|
|
9784065169988
|
|
|
データサイエンスのための数学
|
|
|
椎名洋, 姫野哲人, 保科架風著 ; 清水昌平編,椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,講談社サイエンティフィク,
|
|
講談社
|
|
2019
|
|
|
|
|
|
|
|
9784764904057
|
|
|
ストラング線形代数イントロダクション
|
|
|
ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀, 新妻弘共訳,Strang, Gilbert,松崎, 公紀,新妻, 弘,
|
|
近代科学社
|
|
2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|