タイトル

時間割番号: 7021200401
線形代数
 
担当教員
来嶋 秀治[KIJIMA Shuji]
開講学部等 データサイエンス学部 対象年次   単位数 2
開講時期 秋学期 開講曜時 水2 クラス  
ナンバリング DSST11004
授業形態  
授業の目的と概要  
目的
多変量解析法や機械学習法を数理的に理解するために必須となる線形代数の基本的事項を理解する。

概要
線形代数とは、ベクトル空間と線形変換に関する学問である。本授業では、線形代数の基本的事項に加えて、データサイエンス、特に多変量解析法や機械学習で頻出する事項について講述する。
 
授業の到達目標  
1.ベクトル空間や線形変換などの数理的側面を理解する
2.逆行列、行列式、固有値・固有ベクトルの数理的側面を理解する
3.多変量解析法や機械学習法で頻出する対称行列の性質を理解する
 
授業計画  
授業形態はオンライン併用(対面と同時双方向。講義は事前にオンデマンド型にする可能性あり。その場合は、授業時間中は、教科書の問題や授業内で指示などする問題を解くなどし、対面及びzoomで質疑をする)を予定。
ただし、滋賀大学の新型コロナウイルス感染症への対応指針の制限レベル等による変更はありうる。

1.行列の転置とトレースの性質
2.逆行列の性質
3.基本変形と基本行列
4.基本変形と逆行列
5.ランク標準形、ベクトル微分
6.ベクトル空間1
7.ベクトル空間2
8.シュミットの直交化法
9.行列のランク
10.行列式
11.射影と射影行列
12.固有値と固有ベクトル
13.対称行列の固有値と固有ベクトル
14.特異値分解
15.最終テスト
 
事前学習・事後学習など授業時間外の学習  
復習として、資料を見返したり、教科書の問題を解いたりする。
 
成績評価の方法  
最終テスト(100%)で評価し、成績をつける。(状況によって、レポートや発表などに変更することがある)
 
成績評価の基準  
40点: スペクトル分解ができ説明できる
以下、それぞれ15点まで加点する
値域や核などの空間の定義や性質を理解し説明できる
射影行列の性質を理解し説明できる
特異値分解ができ説明できる
ランク標準形を求めることができ説明できる
 
教科書  
教科書1 ISBN 978-4254116335
書名 統計学のための数学入門30講
著者名 永田靖 著,永田, 靖, 1957- 数学, 出版社 朝倉書店 出版年 2005
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784065169988
書名 データサイエンスのための数学
著者名 椎名洋, 姫野哲人, 保科架風著 ; 清水昌平編,椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,講談社サイエンティフィク, 出版社 講談社 出版年 2019
参考書2 ISBN 9788131501726
書名 Linear algebra and its applications
著者名 Gilbert Strang,Strang, Gilbert, 出版社 Cengage 出版年 2006
参考書3 ISBN 9784764904057
書名 ストラング線形代数イントロダクション
著者名 ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀, 新妻弘共訳,Strang, Gilbert,松崎, 公紀,新妻, 弘, 出版社 近代科学社 出版年 2015
教材に関する補足情報  
 
参考文献一覧  
 
履修上の注意事項  
 
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