高等学校までの数学から大学の専門科目として必要となる数学の用語や定義を解説し、微分・積分の基礎概念の入門を図る。また、多変数関数の微分を学ぶ。さらに、広義積分、重積分等の確率論・統計学で必要となるであろう数学的な事柄を学ぶ。
[授業形態]
対面、zoomの併用によって実施する。初回授業のzoomアドレスについては、授業前に公開する。
講義資料については、テキストを常時sulms上に公開する。
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1. 偏微分、重積分の概念、考え方について理解する。
2. 二変数関数について考察し、偏微分法及び極値問題について習熟する。
3. 重積分の計算法を習熟する。
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1. 一変数の微分・積分の復習
2. 多変数関数の連続性
3. 二変数関数と偏微分①（偏微分、方向微分）
4. 二変数関数と偏微分②（合成関数の微分）
5. 二変数関数の高階微分、テイラーの定理
6. 2変数関数の極値判定
7. 接平面、陰関数定理、ラグランジュの未定係数法
8. 最適化法
9. まとめ1、及び到達度確認テスト
10. 一変数関数の積分と重積分
11. 逐次積分
12. 縦線領域と横線領域、積分の順序交換
13. 座標変換とヤコビアン
14. 広義の重積分
15. まとめ2
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解析学への招待について十分な復習をしておくこと。特に、1変数関数の微分・積分が理解できていなければ、本授業の単位を取得することは難しい。
例年、期末試験（重積分）の出来が悪い（1変数関数の積分すらが出来ない人が多い）ので、特に積分について復習しておくこと。
また、各授業について毎回復習を行うこと。授業中の例題や解析学演習の問題の解き方をしっかり把握しておくこと。
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中間試験（または中間レポート）（50点）：偏微分に関する各種計算
期末試験（または期末レポート）（50点）：重積分に関する各種計算
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①中間試験（または中間レポート）、②期末試験（または期末レポート）についてそれぞれ以下の内容について100点満点で評価する（合計で100点になるように基準化する）。
①中間試験（または中間レポート）
・偏微分（1階偏微分、2階偏微分）の計算
・合成関数の微分
・数値最適化（最急降下法、ニュートン法）
・極値の導出
・ラグランジュの未定乗数法
②期末試験
・長方形領域上の重積分
・縦線領域、横線領域上の重積分（積分の順序交換含む）
・重積分の変数変換
・広義重積分
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教科書は指定しない。授業資料はSULMSで配布する。
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