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目的
多変量解析法や機械学習法を理論的に理解するために必須となる線形代数の基本的事項を概念的に理解する。秋期の線形代数では、数理的に理解することを目的とする。
概要
データサイエンスで用いられる多くの手法の数理的なモデルを表すためには、行列を用いた表現がしばしば用いられる。本講義では行列を用いた表現を概念的に理解するために線形代数の基礎について学ぶ。
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1.行列の基本的操作と計算ができる
2.ベクトル空間や線形変換などの基礎的概念を理解する
3.逆行列、行列式、固有値・固有ベクトルの計算ができる
4.多変量解析法や機械学習法で頻出する対称行列の性質を理解する
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1. ベクトルと行列
2. 行列の演算
3. 単位行列・逆行列・正則行列
4. 連立一次方程式
5. 逆行列の求め方
6. Cauchy–Schwarzの不等式
7. ベクトル空間
8. ベクトル空間の基底と次元
9. 正規直交基底
10. 線形写像
11. 射影・ランク
12. 行列式
13. 行列式の応用
14. 固有値・固有ベクトル・行列の対角化
15. 発展的内容
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講義の動画を繰り返し見ておくこと。
毎回の講義中に、講義に関する課題を出題するので次々回までに提出すること。
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各講義中に出題する課題のみで評価する。期末試験は行わない。
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線形代数の基本的な概念や理論を理解し、行列の演算や行列式、固有値などの計算ができるほか、行列の性質を理解しているかどうかを評価する。
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9784065169988
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データサイエンスのための数学
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椎名洋, 姫野哲人, 保科架風著 ; 清水昌平編,椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,講談社サイエンティフィク,
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講談社
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2019
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9784320014688
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アルファ線型代数
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石川洋文, 池畑秀一, 森本雅治著,石川, 洋文,池畑, 秀一,森本, 雅治,
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共立出版
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1993
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9784000078627
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キーポイント線形代数
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薩摩順吉, 四ツ谷晶二著,薩摩, 順吉,四ツ谷, 晶二,
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岩波書店
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1992
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2010年からパワーポイントを用いて講義しています。以前の講義スライドの一部は
https://fuedakaoru.blogspot.com/
にて公開しており、このページは「しがだいID」が無くても見られます。以前用いた教科書が手に入らなくなったので説明の方法・順番は変更しますが、学ぶ内容は同じです。
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