タイトル

時間割番号: 3301070001
線形代数への招待
 
担当教員
笛田 薫[Kaoru Fueda]
開講学部等 教養教育 対象年次   単位数 2
開講時期 春学期 開講曜時 火2 クラス 【彦根】(SC)
ナンバリング GEBC03003
授業形態 ハイブリッド授業(同時双方向+オンデマンド)
授業の目的と概要  
オンデマンドとオンラインを併用します。
講義の説明はオンデマンドで、動画を
https://web.microsoftstream.com/channel/264f8ccb-c305-408e-bab3-3f0a67d15b9d
に載せます。しがだいIDでログインすれば見られます。
講義動画に関する質問は火曜日2限にオンラインで受付・回答します。
オンラインのzoom URLは上記streamチャンネル及びsulmsに掲載します。

目的
多変量解析法や機械学習法を理論的に理解するために必須となる線形代数の基本的事項を概念的に理解する。秋期の線形代数では、数理的に理解することを目的とする。

概要
データサイエンスで用いられる多くの手法の数理的なモデルを表すためには、行列を用いた表現がしばしば用いられる。本講義では行列を用いた表現を概念的に理解するために線形代数の基礎について学ぶ。
 
授業の到達目標  
1.行列の基本的操作と計算ができる
2.ベクトル空間や線形変換などの基礎的概念を理解する
3.逆行列、行列式、固有値・固有ベクトルの計算ができる
4.多変量解析法や機械学習法で頻出する対称行列の性質を理解する
 
授業計画  
1. ベクトルと行列
2. 行列の演算
3. 単位行列・逆行列・正則行列
4. 連立一次方程式
5. 逆行列の求め方
6. Cauchy–Schwarzの不等式
7. ベクトル空間
8. ベクトル空間の基底と次元
9. 正規直交基底
10. 線形写像
11. 射影・ランク
12. 行列式
13. 行列式の応用
14. 固有値・固有ベクトル・行列の対角化
15. 発展的内容
 
事前学習・事後学習など授業時間外の学習  
講義の動画を繰り返し見ておくこと。
毎回の講義中に、講義に関する課題を出題するので次々回までに提出すること。
 
成績評価の方法  
各講義中に出題する課題のみで評価する。期末試験は行わない。
 
成績評価の基準  
線形代数の基本的な概念や理論を理解し、行列の演算や行列式、固有値などの計算ができるほか、行列の性質を理解しているかどうかを評価する。
 
教科書  
教科書1 ISBN 9784065169988
書名 データサイエンスのための数学
著者名 椎名洋, 姫野哲人, 保科架風著 ; 清水昌平編,椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,講談社サイエンティフィク, 出版社 講談社 出版年 2019
 
参考書  
参考書1 ISBN 9784320014688
書名 アルファ線型代数
著者名 石川洋文, 池畑秀一, 森本雅治著,石川, 洋文,池畑, 秀一,森本, 雅治, 出版社 共立出版 出版年 1993
参考書2 ISBN 9784254116335
書名 統計学のための数学入門30講
著者名 永田靖 著,永田, 靖, 1957- 数学, 出版社 朝倉書店 出版年 2005
参考書3 ISBN 9784000078627
書名 キーポイント線形代数
著者名 薩摩順吉, 四ツ谷晶二著,薩摩, 順吉,四ツ谷, 晶二, 出版社 岩波書店 出版年 1992
教材に関する補足情報  
2010年からパワーポイントを用いて講義しています。以前の講義スライドの一部は
https://fuedakaoru.blogspot.com/
にて公開しており、このページは「しがだいID」が無くても見られます。以前用いた教科書が手に入らなくなったので説明の方法・順番は変更しますが、学ぶ内容は同じです。
 
参考文献一覧  
 
履修上の注意事項  
 
キーワード(「実務経験のある教員による授業科目」は「実務経験」で検索)  
 
備考(実務経験の内容と授業との関連を含む)  
 
参照ホームページ  
https://fuedakaoru.blogspot.com/
 
教員からの一言  
 
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