最適化問題は，制約条件の下である関数を最大化または最小化する問題であるが，実社会ではこれを応用した例が数多く存在する上，統計モデルの推定においても必要不可欠な知識である。本講義では，微分積分や線形代数の知識を
用いて，最適化問題の種類やこれに対する様々な解法について理解することを目的とする。また、ソフトウェアを用いて、自分の手で最適化を行ってもらうことも計画している。
授業形態（予定）：対面授業と同時双方向型オンライン授業の併用
|
|
|
|
最適化問題の種類や，これらを解くための方法について理解することを目標とする。
|
|
|
|
第1回
|
イントロダクション
|
|
第2回
|
凸関数
|
|
第3回
|
最適化問題とは
|
|
第4回
|
最適性条件
|
|
第5回
|
制約なし最適化：勾配法
|
|
第6回
|
制約なし最適化：ニュートン法
|
|
第7回
|
制約なし最適化：共役勾配法
|
|
第8回
|
制約つき最適化：ラグランジュ乗数法
|
|
第9回
|
制約つき最適化：最適性条件
|
|
第10回
|
制約つき最適化：KKT条件
|
|
第11回
|
線形計画法：単体法
|
|
第12回
|
線形計画法：双対問題
|
|
第13回
|
変分法
|
|
第14回
|
メタヒューリスティクス
|
|
第15回
|
まとめ
|
|
|
|
|
|
1. 1年次で学習した解析学・線形代数の復習をしておく
2. 毎回の講義の復習を行う
|
|
|
講義中に課すレポート課題（40%）および期末試験（60%）で評価する。
ただし、対面による試験が困難となった場合は、レポート課題のみで評価する。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
企業在籍時に携わった最適化問題へのアプローチの経験から、実際の問題に対する最適化問題の設計から解決までを説明します。
|
|
|
|
|