一般的な統計分析では、データに対し、分布のモデルを仮定し、その分布の形を定めるパラメータの推定を行う。その際には、パラメータはある一定の値であることが仮定されている。しかし、このパラメータが一定ではなく、確率変数であるとみなし、その変動についても調べる方法をベイズ理論と呼ぶ。この手法は、例えば個人差のあるデータを扱う際に特に効果的な手法である。また、パラメータに階層的な構造を入れることも有用である。本講義では、ベイズ理論に関する考え方、分析法、その解釈について解説する。
授業で使用するメインな言語とソフトウェアはRとStanであるが、PythonのPyMCにも触れる。
注意：授業形態はブレンド授業(対面授業が半分未満)。対面授業をするときに、同時双方向配信(Zoom)も行う。どの回に対面授業をするのかを第一回目の授業で説明する。第一回目は対面授業を行う。受講者数に応じて授業計画を変更することがある。
初回Zoom URL：
トピック: ベイズ理論ー1回目
時刻: 2024年4月9日 10:30 AM 大阪、札幌、東京
参加 Zoom ミーティング
https://shiga-u-ac-jp.zoom.us/j/88483809685?pwd=RFdmSFBLWVV3L1VCWGVUdTBIZHBPZz09
ミーティング ID: 884 8380 9685
パスコード: 403164
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1. ベイズ理論の考え方、分析法、解釈を理解する。
2. ベイズモデルの具体例を理解する。
3. ソフトウェアを用いてベイズ理論による分析を行える。
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第1回
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イントロダクション
対面授業の計画や休講の予定等も話します。
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第2回
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ベルヌーイ試行とベイズ推論
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第3回
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正規分布モデルとベイズ推論
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第4回
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点推定、区間推定
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第5回
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仮説検証
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第6回
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マルコフ連鎖モンテカルロ法
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第7回
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Stanをインストールして二項分布のモデリングなど
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第8回
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Stanで二群の平均値の差の推論など
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第9回
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Stanで回帰分析など
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第10回
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Stanでロジスティック回帰分析など
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第11回
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PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
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第12回
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PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
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第13回
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PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
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第14回
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PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
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第15回
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PyMCの話やデータ解析した結果の発表など
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教科書や資料の該当箇所を読む。授業内で指示した導出やソフトウェアの実行を行う。発表の準備を行う。
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StanまたはPyMCを用いてデータ解析をし発表+質疑40%
小課題60%
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60点: 授業で扱ったソフト(StanまたはPyMC)の操作を自分ででき、自分の調べたいことに関するデータを探しベイズで分析できる。
以下、10点までずつ加点する
実際に分析する中で現れた課題を深掘りできる
分析結果を適切に解釈でき説明できる
ソフト(StanまたはPyMC)の出力を理解できる
分析の仮定を理解し説明できる
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978-4254295405
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入門ベイズ統計学
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中妻照雄著,中妻, 照雄,
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朝倉書店
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2007
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9784065191835
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モンテカルロ統計計算
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鎌谷研吾著 ; 駒木文保編,鎌谷, 研吾,駒木, 文保,
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講談社
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2020
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Stan初級編
https://norimune.net/psychmetrics
Stanを用いたデータ解析例
https://bayesmax.sblo.jp/article/186778297.html
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