本講義では、微分、積分の基本的な性質やその応用を身につけることを目的とし、1変数関数の微分、積分について、様々な応用場面を例に紹介しながら、演習を交えて、基本的スキルを身につけていく。
【授業形態】 対面授業
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1. 様々な数学の基礎を身につける
2. 微分の概念を理解し、極値問題等へ応用できる
3. 積分の概念を理解し、面積等の計算方法を理解する
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第1回
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イントロダクション
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第2回
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数列の極限、級数
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第3回
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関数の極限
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第4回
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微分の定義
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第5回
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合成関数の微分、積の微分、逆関数の微分
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第6回
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ロピタルの定理、高階微分
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第7回
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微分の応用（ニュートン法、テイラー展開）
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第8回
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中間試験（予定）
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第9回
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原始関数
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第10回
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定積分と不定積分
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第11回
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置換積分・部分積分
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第12回
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様々な関数の積分
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第13回
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広義積分
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第14回
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積分の応用
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第15回
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まとめ
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・数学IIIを未習の人は高校数学の数学IIIの教科書を読む。
・講義内容を復習し理解する。
・次回の講義内容の予習。
・演習問題を解く。
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微分・積分の各種計算、手法の理解度を総合的に評価する。
具体的には、
①中間試験(50％)
②期末試験(50％)
として「相対評価」で成績をつける。ただし、試験はレポート形式で行う場合がある。
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微分・積分の概念を理解し、基本的な計算が実際にできるかどうかを評価する。
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9784065169988
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データサイエンスのための数学（第II部「微分積分」）
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椎名, 洋,姫野, 哲人,保科, 架風,清水, 昌平,椎名洋, 姫野哲人, 保科架風 著,清水昌平 編
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講談社
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2019.8
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資料はSULMSにて配布します。初回までに確認するようにしてください。
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