この授業は対面で行います。
射影幾何学の入門的な講義である。基礎解析学や線型代数学で学習したアフィン変換を拡張した、射影変換について学習する。また、有限射影平面と有限アフィン平面についても紹介する。
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・点射影や平行射影について計算できる。
・射影の考え方を理解できる。
・射影変換について理解し、基礎幾何学でやってきた幾何学が広がる様子を味わう。
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第1回
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導入
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第2回
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点射影と平行射影
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第3回
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デザルグの定理
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第4回
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点射影と二次曲線１
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第5回
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点射影と二次曲線２
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第6回
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無限遠点の概観
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第7回
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射影平面の捉え方
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第8回
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射影平面上の直線
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第9回
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二次曲線
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第10回
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射影変換と二次曲線１
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第11回
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射影変換と二次曲線２
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第12回
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アフィン変換と射影変換
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第13回
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有限射影平面と有限アフィン平面１
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第14回
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有限射影平面と有限アフィン平面２
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第15回
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有限射影平面と有限アフィン平面３
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期末試験を６割程度とし、残り４割程度をレポート課題や授業への取り組み状況で評価する。
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秀：到達目標を達成し、極めて優秀な成績を修めている。
優：到達目標を達成し、優秀な成績を修めている。
良：到達目標を達成し、良好な成績を修めている。
可：到達目標を達成している。
不可：到達目標を達成していない。
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978432011061
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射影幾何学の考え方（数学のかんどころ 19）
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飯高 茂 編集,中村 滋 編集,岡部 恒治 編集,桑田 孝泰 編集,西山 享 著・文・その他,飯高 茂,中村 滋,岡部 恒治,桑田 孝泰,西山 享,
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共立出版
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2022-12-14
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9784480092427
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幾何学入門
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H.S.M.コクセター 著,銀林浩 訳,Coxeter, Harold Scott Macdonald, 1907-2003,銀林, 浩, 1927-,
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筑摩書房
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2009
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